Acerca de los números de identidad uruguayos

En Uruguay, a cada persona se le asigna un documento de identidad, el cual contiene toda la información necesaria para identificar a la persona inequívocamente.

Este documento es obligatorio para todos los habitantes de Uruguay, sean ciudadanos naturales y legales, o extranjeros residentes en el país, incluso para los niños a partir de los 45 días de nacidos.

Ejemplo de documento de identidad uruguayo.

A cada persona se le asigna un número de identidad (el cual es determinado al momento de nacimiento para ciudadanos naturales), el cual contiene 7 dígitos y un dígito verificador. Los números de identidad antiguos contienen solo 6 dígitos, y un dígito verificador.

Calculando el dígito verificador

Para calcular el dígito verificador para un número de identidad de 7 dígitos, el número debe ser multiplicado, dígito por dígito, por 8123476. Entonces, el resultad es añadido. Es decir, si el número es interpretado como un vector de 7 dimensiones, se debe calcular el producto escalar de dicho vector por <8, 1, 2, 3, 4, 7, 6>.

Entonces, si el número resultantes es n, el dígito verificador será n módulo 10.

Validando números de 6 dígitos

Los números de 6 dígitos deben ser multiplicados por <1, 2, 3, 4, 7, 6>. Dado n, el numero resultante, entonces el dígito verificador será n módulo 10.

Un ejemplo

Validando 1.234.567:

\[\begin{split}&<1, 2, 3, 4, 5, 6, 7> . <8, 1, 2, 3, 4, 7, 6> = \\ &\; 1*8 + 2*1 + 3*2 + 4*3 + 5*4 + 6*7 + 7*6 = 132\\ &\\ &132 \: mod \: 10 = 2\end{split}\]

Entonces el dígito verificador es 2. El número de identidad normalmente sería escrito como 1.234.567-8.